深国交入学考试A1数学：三角函数例题--有解答步骤
根据深国交入学考试A1数学考试大纲，欧美公学收集了些符合考点难度的题，附带解题步骤。三角函数是考试中重点考察的内容，希望下面的例题对你有所帮助。试题内容收集于网络，欧美公学整理。三角函数的图像与性质是深国交A1入学考试中重要内容之一。下面例题是人教版教材里唯一一道给出三角函数部分图像，求最大值，最小值以及解析式的问题，而单调性、对称性、周期性、零点等问题都是由它演变而来的。希望通过这道题能让你会从局部认识整体的方法，进一步认识和掌握三角函数的图像与性质，提高识图、作图和用图的能力。解题策略：利用特殊点，这里用到的是最高点和最低点，列出方程，求得未知量。把A和ω设为已知，上面例题就可以演变为海水的涨潮退潮问题，产生演变题1。看下面这道题：解题策略：抓住重要字眼“最大值”，再用整体法求解，从图像可知sin(π/6 x+φ)=﹣1时，y取得最小值，进而求出k的值，当sin(π/6 x+φ)=1时，y取得最大值。减少条件，把b变为0，只给出最高点的坐标以及该点到相邻的最低点的图像与x轴的交点坐标，进而产生演变题2，看下题：解题策略：这里要抓住三角函数的图像特征，如抓住第一零点，第一最高点等。把b变为0，去掉图像，给出零点和对称轴（即图像与x轴的交点及最大值已知），并告知函数在某个区间上单调，进而演变为求参数ω的最大值问题。解题策略：画出草图得到周期与零点、对称轴之间的等量关系，再利用单调性，得出要满足的不等式，进而求得 的最大值。特别注意：零点x=﹣π/4与对称轴x=π/4并非相邻，即π/4－（﹣π/4）不一定就是T/4,而应该是T/4 +kT。深圳国际交流学院入学考试辅导机构--欧美公学皇岗校区：深圳福田区皇岗公园一街16号凯悦绿城B栋2803（深国交正门对面）石厦校区：深圳福田区益田路3013号南方国际广场C座703-705
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