AP数学考试难度及选科逻辑分析，不同体系学生该如何备考

数学科目基本是所有AP考生的必考科目。对于很多非国际部的学生而言，虽然数学功底扎实，但是最初接触到英文的数学题目总是感觉脑壳疼，学习起来没有方向。

对于美高和国际部的学生来说，校内科目的学习进度往往很慢，有的学校甚至5月AP大考前还没学完50%的知识点，大大落后于正常学习进度。

因此课外的自学和超前的学习规划非常重要，尤其是2023年想要同时拿下3-5门科目5分的孩子，势必要今年提前学完知识点，明年考前才能预留充足时间进行刷题和考前冲刺！

随着出国留学热的日渐升温。备考AP考试的同学也多了起来。那么大家对AP考试了解多少呢？如果不了解AP考试，可以先看看学科指导的文章，今天给大家主要讲讲AP数学。AP数学主要包括AP微积分和AP统计学两部分。

AP项目包括两门AP微积分课程，AP微积分课程相当于大学的微积分课程。这两门课程以及相应的考试称之为微积分AB和微积分BC。下面我们来看一下这两门AP微积分课程的主要内容。

AP微积分课程之微积分AB课程的主要内容：

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I.函数(Functions)图像(Graphs)、极限(Limits) 包括：

★ 图像分析(Analysis of graphs)

★ 函数的极限(Limits of functions)

★ 渐进和无穷(Asymptotic and unboundedbehavior)

★ 函数的连续性(Continuity as a property of functions) 4部分内容。

Ⅱ.导数(Derivatives) 包括：

★ 导数的概念(Concept of the derivative)

★ 在一个点处的导数(Derivative at a point)

★ 导函数(Derivative as a function)

★ 二阶导数(Second derivatives)

★ 导数的应用(Applications ofderivatives)

★ 导数的运算(Computation of derivatives)等内容。

Ⅲ.积分Integrals 包括：

★ 积分的概念和性质(Interpretations andproperties of definite integrals)

★ 积分的应用(Applications of integrals)

★ 微积分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus)

★ 不定积分(Techniques of antidifferentiation)

★ 不定积分的应用(Applications of antidifferentiation)

★ 定积分的数值计算(Numerical approximations to definite integrals)。

AP微积分课程之微积分BC课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外，还增加了以下内容：平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程;反积分;多项式近似计算;级数;在积分的应用中，增加了物理模型、经济模型、生物模型等。

需要了解基础的多项式、指数函数、对数函数、三角函数、反函数，基本都是代数上的知识点，在AP的考题中会大量用到相关的计算。

覆盖微积分AB的内容，此外还需要有三角函数、极坐标、等比数列的知识储备。

需要了解基础的排列组合和概率，对数学计算基础的要求并不高，在课上现学也没有问题。

学过以上知识点的同学，是可以直接开始AP数学的学习。

可以通过一轮基础学习＋一轮考前冲刺，拿到五分的概率非常大，这和同学现在是几年级，年龄多大，在哪个学校学什么体系都没有关系，能不能去参加考试，就看你的知识储备有没有学到这些。

同学们可以根据自己学习了哪些前置课程，以及学习时的感受，综合考虑自己接下来的发展方向😎。

👉微积分AB和BC有很多公式需要记忆，需要同学理解公式，明白题目在问什么，要用到哪一个公式，代入公式后我们算出来的数有什么意义？

👉微积分的学习重计算重应用，具有鲜明的数学学科特点，而且BC新增的内容里面，极坐标和级数更是难点。

👉统计则需要的数学基础较少，几乎零基础的同学直接学统计也没有任何问题，会有很多新的知识点，有很多学生会觉得这门学科像文科。

👉因为它重概念重描述，有非常多的分布模型、图表需要做好区分。需要记忆众多的概念，在考试中结合题干的信息，用文字描述出来。

👉但是肯定也不能当文科去学，它的概念之间有强力的逻辑关系相连接，不能死记硬背，要看懂每个概念的含义，要求有较强的逻辑分析能力。

大学想往纯理科方向发展，建议需要有微积分BC和物理C。

想往工科方向发展，可以考虑统计。

如果是社科或者商科的同学，比较推荐微积分AB和统计。

计算能力往往是比较扎实的，在上手学习微积分的时候相对轻松。

但也要注意思维的转变，国内教材那些强计算的内容对于学习AP微积分和统计来说是不需要的。

在学习微积分的时候，我们重心要放在多项式、指数函数、对数函数、三角函数、反函数上，也就是之前提过的微积分所需要的基础知识。

统计的话相比其他学生会更加吃力一些，因为语言环境不一样，需要做更多的书写训练。

如果是好一点的学校，都会注重简单题的反复训练，正常进度上来的话，学习微分的基础能力往往也会比较扎实一些，在AP数学学习的进度也是没有问题的。

但是很多学校也会存在校内学习进度较慢，考试前才上完所有课程的问题。所以我们也需要提前进行学习。