深圳STEP考试知识点解读、试题分析及应对策略

STEP 数学考试中的Calculus知识点解读

进入六月，STEP 数学的考试季来了，想要跨入G5名校的小伙伴们，正在紧张备考中。Calculus作为英国高中数学体系极其重要的一个知识模块，在STEP数学中有什么体现，跟A Level 数学和Further Math又有哪些区别和联系？

众所周知，STEP数学考试难度更大，体现在Calculus这一部分内容上，在STEP考纲中，仅STEP I 就包含了A Level数学（9709）大纲(以2019年为参考）绝大部分的知识点。

比如几类基础函数的积分，定积分、不定积分，乘法、除法法则，U-substitution，integration by parts，复合函数的积分，integrate the partial fraction等等。同时涉及到少量Further Math 中的内容，此外还有新的知识点，考题的形式也大不一样。

A Level 数学着重知识点的理解和应用，题目相对基础一些。而STEP数学题目不仅要求基础知识的熟练掌握，更注重对考生思维能力和推理能力的考察。

同样的知识点，STEP的题目会更复杂，要求“知其然，并知其所以然”，比如STEP I 大纲要求：

这类知识在9709大纲中的表述是这样的：

还比如，STEP对猜想这一块非常的重视，是每年的必考题型。

而Step II 和 III 是在 I 的基础上难度和广度的加深，有些与Further Math知识点相同，比如关于partial fraction 部分，对reduction formulea 的考察，Cartesian和parametric function的积分，arc  length，volume和mean value的求法。

但是Further Math 关于这一部分知识点更宽泛，比如关于centroid、surface area 的求法，极坐标的积分等等，都是step 不做要求的。而反三角函数的积分作为STEP很重要的一部分，是Further Math 中所没有的。

总体来讲，对于学过A Level 和 Further Math 的学生来说，STEPII 对考生答题技巧要求更高，而STEP III 强调对新加入知识的应用。

STEP数学虽然有难度，但我们有了A Level 和 Further Math的基础，同时平时加强这类题目的训练，既要做专项练习，也要根据新大纲要求有选择地做历年真题，还要注意总结，总结归纳出题者意图和出题规律，从而在面对考试时更自信、思维更灵活。

剑桥Step考试试题分析和应对策略

STEP是Sixth Term Examination Papers的简称，由Cambridge Assessment组织，卷子共三卷，分卷I、卷II、卷III，难度依次增加。

申请剑桥大学、华威大学、帝国理工等大学的数学及数学相关专业，需要提交STEP数学成绩。

Step1 一共11道题，纯数8道，力学和统计一共3道题；

Step2 和Step3 一共12题，纯数8道题，力学2题，统计2题。

考生选择6道题，每题分值20，一共120分。

成绩分为S, 1, 2, 3, U五档，S为优秀，1为很好，2为好，3为及格，U为不及格。

一般AS前的暑假学生就开始准备STEP的学习了，因为假期才有大块的时间可以把基础知识融会贯通。正常情况下，AS阶段的6月份考STEP1和STEP2，拿着这个成绩进入ALevel阶段就可以用于大学的申请了；根据大学给的conditional offer，A Level阶段的6月份再考STEP1，2或者3中的一场或几场。

其实STEP考试虽然难，但并非无解，我们就来重点剖析一下STEP考试中常见的出题贵了，给大家平时的学习备考中提一些建议。下面讲三个step题目的显著特点：

从上题也可看出STEP题的另外一个特征：前后题目相关性很强，即用前面小问的结论做后面的问题。有时会有’hence’, ’therefore’，‘futher’等关键词作提示。如上题，只要用心观察找对几个参数的值，这题就能引刃而解。有时题目不会明说，但是考生也得细心观察找出前后联系。下题是一个2018年的考题：

题目中每一问都是利用上面得到的结论，环环相扣。学生写题时要注意这个技巧，想办法利用已得到的关系去解决下面的问题，而不要另辟思路。

例如Integration by parts的知识点在会使用两次或更多。对于习惯了用一次公式就得出结论的A-LEVEL学生来讲，思想上准备往往不充分，容易自我怀疑而半途而废，请看下题的第二小问：

积分题步骤更繁琐，对熟练性，准确性的要求更高。例如下面2016年的题目:

力学题目首先要画出情景图，受力分析，作出运动轨迹。在分析过程中，几何关系就格外重要，因此力学题目很多涉及角度关系。刚体的平衡和抛体运动对角度关系的考查很显著，因此对三角函数的变换能力要求较高，也要多加练习，提高熟练度。

下面分别是2013年Step1和step2 的题目：

1、首先了解到自己目标学校目标专业对STEP的要求，根据要目标来制定计划。

2、早准备，充分准备。把题型分类：必做题，选做题和不做题。最重要的是找出适合自己的知识点及题型并不断练习，最大化必做题得分。

3、可根据Past papers，找出新的知识点，并自学，或适当自学部分大学数学，把部分新知识变成熟悉的知识。

另外，考试过程是自由选择6道题解答，那么选题很关键。首选画图题，通常都有相应的步骤来作图，逻辑清楚，简单明了。次选力学题，尤其是动量冲量和抛射体的题，题型单一，变化较少。其它题目根据个人情况进行选择。

需要注意的是：千万别凑题。Step数学追求的是精而非广，因此要精心选出6道题，完整的去写完。而不是每道题都写出一两问，要知道更多的分值在后面的问题。